محاسبه پروفیل سرعت موج برشی با استفاده از برگردان بیضی وار امواج رایلی

امروزه در ایران به جهت انباشت منابع و امکانات در محدوده های شهری رشد شهرنشینی افزایش یافته و به تبع آن محدوده شهرهای کشور توسعه زیادی داشته اند؛ بنابراین با توجه به توزیع جمعیتی در این مناطق و همچنین واقع شدن تعداد زیادی از این مناطق بر روی نهشت های رسوبی اهمیت مطالعه زلزله شناسی و مهندسی زلزله برای مقاوم سازی و کاهش خطر زمین لرزه افزایش می یابد. جهت کسب اطلاعات بیشتر درباره محاسبه پروفیل سرعت موج برشی با استفاده از برگردان بیضی وار امواج رایلی با مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک تماس بگیرید.

محاسبه پروفیل سرعت موج برشی با استفاده از برگردان بیضی وار امواج رایلی

یکی از مواردی که موجب افزایش خسارت در زمان وقوع زمین لرزه حتی در فواصل بسیار زیاد از مرکز زمین لرزه است، اثرات ساختگاهی و تشدید خاک است. خسارت شهر مکزیکوسیتی ناشی از زمین لرزه ای که در فاصله رومرکزی بیش از 300 کیلومتر رخ داده بود نمونه بارزی از خسارت ناشی از اثر ساختگاهی است.

سرعت موج برشی

لذا امروزه مطالعه اثر ساختگاه و به دست آوردن اطلاعات ساختارهای زیرزمینی (سرعت موج برشی) اهمیت ویژه ای یافته است. بیضی وار امواج رایلی به عنوان تابعی از فرکانس رابطه نزدیکی با ساختارهای زیرزمینی از جمله ضخامت لایه رسوبی و پروفیل سرعت موج برشی دارد و استخراج این اطلاعات با استفاده از برگردان بیضی وار امواج رایلی امکان پذیر است.

روش برگردان بیضی وار امواج رایلی

در روش برگردان بیضی وار امواج رایلی با استفاده از نوفه های محیطی بیضی وار امواج رایلی در یک محدود فرکانسی قابل قبول استخراج می شود. در این روش که بر اساس روش کاهش تصادفی است با کاهش اثرات تمامی امواج به غیر از امواج رایلی امکان استخراج این بیضی وار را ممکن می سازد.

در این پژوهش اطلاعات مربوط به نوفه های محیطی برای 24 ایستگاه در محدود شهری کرمان جمع آوری شد. سپس با استفاده از الگوریتم بهینه شده همسایگی موجود در افزونه نرمافزار Geopsy پروفیل سرعت موج برشی و عمق سنگ بستر لرزه ای از بیضی وار امواج رایلی استخراج شد. سنگ بستر لرزه ای مقادیر میانگین سرعت موج تا عمق 30 متری در محدوده 199 تا 245  متر بر ثانیه به دست آمد و طبق آیین نامه های موجود خاک منطقه مورد بررسی قرار گرفت. همچنین محدوده عمق سنگ بستر لرزه ای در حدود 230 متر تخمین زده شد.

مقدمه

استان کرمان به دلیل قرارگیری در ایالت لرزه زمین ساختی شرق ایران و مجاورت آن با گسل های مهم و فعالی چون سیرچ، کوهبنان و گلباف همواره شاهد رخدادهای لرزه ای بزرگی بوده است. زمین لرزه های زیان بار اخیر مانند زمین لرزه 2003  بم که شامل تلفات جانی و مالی بسیاری شد.

بیش از پیش بر اهمیت مطالعات ژئوفیزیکی (زلزله شناسی) و ژئوتکنیکی (مطالعات رفتار خاک) افزود. برای تخمین تحلیل خطر زمین لرزه، ارزیابی پتانسیل روانگرایی، اثر ساختگاه و در اختیار داشتن اطلاعاتی در مورد سرعت موج برشی منطقه از اهمیت بالایی برخوردار است.

میانگین سرعت موج برشی

در حوزه مهندسی عموماً داشتن اطلاعاتی از میانگین سرعت موج برشی تا عمق 30 متری  کفایت می کند (Jahanpoor et al., 2017 ). البته در مطالعات زلزله شناسی عموماً سعی می شود تا اطلاعاتی از سرعت موج برشی تا عمق سنگ بستر محاسبه گردد. سنگ بستر لرزه ای روش های مختلفی برای به دست آوردن سرعت موج برشی پیشنهاد و بکار برده می شوند؛ که می توان به مواردی چون حفر گمانه و مغزه گیری اشاره نمود.

روش حفر گمانه

هرچند روش حفر گمانه اطلاعات دقیقی در مورد ساختارهای زمین فراهم می کند ولی به دلیل مشکلاتی چون زمان بر بودن و هزینه بالای آن به ویژه در مواردی که نیاز به بررسی یک منطقه وسیع باشد، پیشنهاد مناسبی نیست. روش دیگر روش لرزه نگاری درون چاهی است که بدون مغزه گیری حفاری انجام شده و با گیرندههای درون چاهی و چشمه ضربه ای در سطح زمین اطلاعات سرعتی در عمق چاه دریافت می شود.

این روش نیز مانند روش فوق زمان بر و پرهزینه بوده و برای مناطق وسیع عملیاتی نیست و از طرفی محدودیت های تجهیزات و چشمه لرزه ای مرسوم امکان کاوش های عمیق را محدود می کند و غالباً در کارهای مهندسی برای تعیین سرعت موج برشی تا عمق 30 متری مورداستفاده قرار می گیرد (Hobiger et al., 2013).

روش های بر پایه نوفه های محیطی

روش های بر پایه نوفه های محیطی را می توان به دو گروه آرایه ای و تک ایستگاهی تقسیم بندی کرد. در روش های آرایه ای (سنگ بستر لرزه ای) با برگردان منحنی پراکندگی امواج سطحی می توان پروفیل سرعت موج برشی را به دست آورد.

برای به دست آوردن اطلاعات سرعت موج برشی تا عمق سنگ بستر لرزه ای لازم است چندین آرایه مورد بررسی قرار گیرند؛ تا بازه فرکانسی قابل قبولی را پوشش دهند؛ بنابراین، برای به دست آوردن اطلاعات باید چندین آرایه با قطرهای متفاوت در نظر گرفت؛ که به منزله صرف وقت بسیار است.

روش های تک ایستگاهی

روش های تک ایستگاهی بر پایه محاسبه نسبت انرژی مؤلفه افقی و قائم است. از رایج ترین روش های تک ایستگاهی روش H/V ناکامورا است؛ که در سال 1989 معرفی شده و باعث توجه محققین بسیاری در این زمینه شد. بارد (1999) با انتشار مقاله ای در مورد قابل استناد بودن روش تک ایستگاه به منظور استفاده در زمینه تحلیل اثرات ساختگاه منتشر کرد و نظریه های مربوطه در زمینه را بررسی کرد.

طبق نتایج بارد (1999) ماکزیمم نسبت مؤلفه افقی به عمودی به خوبی نشان دهنده اثرات ساختگاهی است و به صورت مستقیم به ساختار های زیرزمینی مرتبط می گردد. همچنین منشأ این ماکزیمم را می توان بیشتر به رفتار امواج رایلی مربوط دانست.

روش مبتنی بر بیضی وار امواج رایلی

روش مبتنی بر بیضی وار امواج رایلی که نسبت بین مؤلفه افقی و عمودی مدهای متفاوت امواج رایلی است، دارای وابستگی فرکانسی و همچنین بسیار تحت تأثیر ساختار زیرزمینی و دارای اطلاعات مفیدی در محدوده کل لایه رسوبی قرارگرفته بر روی سنگ بستر است. لذا از این ویژگی می توان برای تعیین سرعت موج برشی استفاده نمود.

تکنیک های جدید توسعه داده شده این امکان را فراهم می آورند تا بتوان بیضی وار امواج رایلی را به صورت مستقیم از میدان موج محاسبه کرد ( Hobiger et al., 2013; Hobiger et al., 2009 ). روش برگردان امواج رایلی دارای عدم قطعیت هایی است، به طوری که برای یک بیضی وار امواج رایلی می توان چند مدل با تفاوت نه چندان زیاد به دست آورد؛ که در شکل 5 مدل های متفاوت به دست آمده به ازای دقت های متفاوت قابل مشاهده است

تاریخچه

بیضی وار امواج رایلی که نسبت بین مؤلفه های افقی و عمودی است به شدت به ساختار زمین شناسی وابسته است و اطلاعاتی در مورد لایه های رسوبی در خود جای داده است ( Hobiger et al., 2013 ). اگرچه محاسبات بیضی وار امواج رایلی به منظور به دست آوردن ساختار زمین شناسی در گذشته مورد استفاده قرارگرفته است (Boore et al., 1969)؛ ولی در سالهای اخیر نیز به شدت موردتوجه قرار گرفته است.

همچنین از این روش چه در مقیاس عمیق (Fäh et al., 2001; Malischewsky et al., 2004; Satoh et al., 2001; Scherbaum et al., 2003; Yamanaka et al., 1994مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک ) و چه در محدوده لیتوسفر مورد استفاده قرار گرفته است (مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک ).

روش کلاسیک H/V

یکی از روش های معمول در این زمینه روش کلاسیک H/V است. نسبت H/V به سادگی نسبت بین مؤلفه های عمودی و افقی میدان موج را به ما نشان می دهد (مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک ). سانچز و همکاران در سال 2011 رابطه ای بین نسبت H/V و همبستگی تابع گرین مؤلفه های حس گر به دست آوردند که با استفاده از آن بتوانند به خوبی میدان موج را تجزیه و تحلیل کنند (مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک ).

اگر میدان موج فقط از موج رایلی با مد پایه تشکیل شده باشد، آنگاه می توان نسبت H/V را با بیضی وار امواج رایلی برابر دانست. البته به صورت طبیعی میدان موج از امواج رایلی با مد های متفاوت، امواج لاو و همچنین امواج حجمی تشکیل شده است و نسبت این امواج باهم به صورت زمانی و مکانی متغیر است.

معکوس سازی نسبت H/V

برای معکوس سازی نسبت H/V ، نخست باید نسبت انرژی بین امواج لاو و رایلی در میدان موج را در اختیار داشت؛ که این خود امری پیچیده است. هر چند با بیرون کشیدن نسبت بین مؤلفه های افقی و عمودی امواج رایلی به صورت مستقیم از میدان موج، می توان از مشکل نسبت بین امواج لاو و رایلی دوری کرد (مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک)

روش کار

با توجه به مطالب گفته شده، ارتباط بین نسبت مؤلفه افقی و عمودی میدان با ساختارهای زیرسطحی کاملاً واضح است. به طوری زارع و همکاران (1999) با استفاده از چندین ایستگاه به بررسی رابطه محدوده فرکانس تشدید برای مد غالب خاک و میانگین سرعت موج برشی تا عمق 30 متری پرداخت پرداختند (مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک ).

همچنین ناکامورا با بررسی نسبت H/V رابطه ای تجربی برای فرکانس تشدید مد غالب F₀ و میانگین سرعت موج برشی V_s تا عمق h به صورت F0=Vs/h ارائه داد؛ که از دقت خوبی برخوردار نیست؛ ولی به منظور به دست آوردن میانگین سرعت موج برشی تا عمق مشخص برای مطالعات تحلیل خطر زمین لرزه و ریز پهنه بندی قابل استفاده بود.

پروفیل سرعت موج برشی

در سال 2004  ارای و توکیماتسوو روشوی را بورای بوه دسوت آوردن پروفیل سرعت موج برشی با استفاده از برگردان نسبت H/V میدان موج ارائه دادند  (Arai & Tokimatsu, 2004). مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک مشکل اصولی در رابطه با برگردان نسبت افقی به عمودی میدان موج این است که اطلاعاتی در مورد نسبت های انرژی امواج تشکیل دهنده میدان موج (امواج لاو، رایلی و …) وجود ندارد (Arai & Tokimatsu, 1994; Bonnefoy-Claudet et al., 2006).

نبود این اطلاعات باعث به وجود آمدن خطای زیادی در نتایج به دست آمده می شود زیرا باید فرض شود که اختلاف انرژی بین بیضی وار امواج رایلی با نسبت مؤلفه افقی به عمودی میدان موج کم است. همچنین باید به این نکته توجه داشت که نسبت انرژی تشکیل دهنده میدان موج با زمان و مکان متغیر است (Arai & Tokimatsu, 1994; Bonnefoy-Claudet et al., 2006; Bonnefoy-Claudet et al., 2008).

روش RayDec در مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک

روش RayDec در سال 2009 توسط هوبیگر و همکاران معرفی شد. در این روش از تکنیک کاهش تصادفی¹ که معمولاً از آن برای یافتن فرکانس تشدید ساختمان ها و پیدا کردن ضرایب کاهش ساختمان استفاده می شود، بهره گرفته شده است. در روش RayDec از ویژگی امواج رایلی که مؤلفه عمودی و افقی این امواج با هم 90 درجه اختلاف فاز دارند استفاده می شود.

با در نظر گرفتن این ویژگی امواج رایلی سیگنال اصلی به تعداد زیادی از سیگنال های کوچک تقسیم می شود. با در نظر گرفتن شرط امواج رایلی (اختلاف فاز 90 درجه) سیگنال های به دست آمده با بیشترین همبستگی با این شرط با هم جمع می شوند و تأثیر امواجی که همبستگی کمی با این شرط دارند، کاهش می یابد.

سیگنال تقویت شده

تا در انتها یک سیگنال تقویت شده با بیشترین تأثیر از امواج رایلی به دست آید. با این روش بیضی وار امواج رایلی با دقت خیلی بهتر نسبت به فر کردن انرژی برابر برای بیضی وار امواج رایلی و نسبت مؤلفه افقی به عمودی میدان موج به دست خواهد آمد؛ که در برگردان این نسبت و به دست آوردن پروفیل سرعت موج برشی تأثیرگذار است (Arai & Tokimatsu, 1994; Bonnefoy-Claudet et al., 2006).

روش های برگردان

روش های برگردان به صورت گسترده ای در مسائل ژئوفیزیکی استفاده می شوند. برگردان های شامل روش های خطی و جست جوی مستقیم هستند. الگوریتم NA یک الگوریتم جست وجوی مستقیم به صورت تصادفی از خانواده الگوریتم های ژنتیک و یا الگوریتم های تبرید شبیه سازی شده است. مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک الگوریتم NA سعی می کند با راهنمایی تولید نمونه های تصادفی با توجه به نمونه های قبلی به جواب برسد. الگوریتم NA کلاسیک در مسائل ژئوفیزیکی که شرایط فیزیکی بین پارامتر های Vs و Vp (که با نسبت پواسون باهم د ارتباط هستند)

محدودیت در فضای پارامتر ها

ممکن است باعث به وجود آمدن محدودیت در فضای پارامتر ها با مرزهای پیچیده شود. شرایط دیگری نیز ممکن است ممکن است به دلیل فرضیات اولیه زمین شناسی به وجود آید که این محدودیت های در الگوریتم NA کلاسیک به خوبی مدیریت نمیشوند.

در این تحقیق الگوریتم NA بهینه شده موجود در افزونه Dinver نرم افزار Geopsy که توسط ویتلس و همکاران در سال 2008 برای فضای پارامتری مسائل ژئوفیزیکی بهینه شد.

برگردان بیضی وار امواج رایلی

برای برگردان بیضی وار امواج رایلی مورد استفاده قرار گرفت. این بهبود با یک الگوریتم جدید که به صورت پویا نمونه های تصادفی در داخل فضای نمونه با مرز های غیرعادی تولید می کند؛ حاصل شد. مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک در ادامه با استفاده از این الگوریتم بهینه شده مدل های سرعتی برای ایستگاه های مورد بررسی به دست خواهد آمد (Wathelet, 2008 ). شرایط زمین شناسی فرضی اولیه نیز بر پایه مطالعات و گزارش های پیشین انتخاب شد.

 پردازش داده ها

ایستگاه های مورد بررسی

شرایط تکتونیکی و حضور گسل های فعال در منطقه کرمان موجب شده است تا در دوران معاصر زمین لرزه های مخربی ازجمله زمین لرزه های 1981 سیرچ و گلباف و همچنین زمین لرزه 2003 بم را تجربه کرده است. بیشتر گسل های فعال منطقه در ناحیه های خمیدگی های گسل های اصلی امتدادلغز منطقه وجود دارند (Walker et al., 2010).

در این مطالعه ناحیه جنوب غربی شهر کرمان مورد بررسی قرار گرفته است. این ناحیه دارای بافت های نسبتاً جدید شهرسازی است. حضور مراکز تجاری و سرمایه ای و نیز شریان های اصلی شهر کرمان شامل کمربندی و پل های مربوطه بر اهمیت مطالعه افزوده است.

مطالعه داده های میکروترمور مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک

در تمامی نقاط مورد مطالعه داده های میکروترمور توسط دستگاه لرزه نگاری سه مؤلفه ای LE-3Dlite و دیجیتایزر PDER ثبت شده اند. جهت ثبت دقیق زمان و موقعیت نقاط برداشت از GPS متصل به دستگاه استفاده شده است. سنگ بستر لرزه ای در طول داده برداری نرخ نمونه برداری دیجیتایزر برابر با 200 نمونه بر ثانیه انتخاب شد، همچنین به منظور ثبت میکروترمورها الگوریتم trigger غیرفعال شد.

مدت زمان داده برداری در نقاط مختلف وابسته به محیط متفاوت بود. زمان داده برداری برای هر ایستگاه در محدوده 30 تا 45 دقیقه انجام شده و سعی شد در شرایط مجاورت نوفه ترافیکی بازه برداشت افزایش یابد.

عملیات داده برداری

عملیات داده برداری برای 24 ایستگاه از ساعت 1 تا 5 بامداد انجام شد . در ابتدا با استفاده از روش کلاسیک H/V منحنی مؤلفه افقی به عمودی میدان موج به دست آمد. سپس با در نظر گرفتن این نسبت 6 ایستگاه برای مطالعه سرعت موج برشی انتخاب شد. در انتخاب این ایستگاه ها سعی شد ایستگاه های با کمترین میزان نوفه های بشری انتخاب شوند؛ تا نتایج به دست آمده به واقعیت نزدیک تر باشند. موقعیت قرارگیری این ایستگاه ها در شکل 1 قابل مشاهده است.

استخراج بیضی وار

در روش RayDec از خصوصیت اختلاف فاز مؤلفه افقی و عمودی امواج رایلی و برانبارش قطعه های موج استفاده شده و سعی می شود تا امواج حجمی و لاو از شکل موج حذف شوند و در نتیجه بیضی وار امواج رایلی به دست خواهند آمد.

با استفاده از این روش و استفاده از پارامترهای توصیه شده توسط هوبیگر و همکاران 2009 بیضی وار امواج رایلی برای ایستگاه مورد بررسی محاسبه شد. نتایج مربوط به ایستگاه های شهر کرمان در شکل 2 قابل مشاهده است.

فرکانس تشدید

همان طور که قابل مشاهده است فرکانس تشدید برای مد پایه امواج رایلی به طور متوسطدر حدود 5/1 هرتز قرار دارد؛ که برای ایستگاه های K18, K21 سنگ بستر لرزه ای فرکانس تشدید مقادیر کمتری در حدود 3/1 هرتز را نشان می دهد. با توجه به فرکانس تشدید به دست آمده و نتایج دست آمده زارع و همکاران 1999 می توان خاک کرمان را در گروه IV که فرکانس تشدید این گروه زیر 2 هرتز قرار دارد و معرف نهشت های نرم رسوبی است، قرار داد (Zare et al., 1999).

از جمله پدیده های قابل مشاهده در شکل 2 می توان به پیک های ثانویه اشاره کرد که این پیک ها می توانند منبع طبیعی و یا مصنوعی داشته باشند که به ترتیب در شکل های 3 و 4 قابل مشاهده است.

پیک ثانویه ایجاد شده در شکل 3 با پیک ثانویه در شکل 4 تفاوت دارد. پیک ثانویه موجود در شکل 3 نسبت بالایی از انرژی خود را از امواجی به غیر از امواج رایلی به دست آورده است، با مقایسه دو نسبت مؤلفه افقی به عمودی میدان موج و مؤلفه افقی به عمودی امواج رایلی مشاهده می شود که پیک ثانویه در نسبت مربوط به امواج رایلی تقریباً از بین رفته است.

پیک های ثانویه

با توجه به مطالعات انجام شده پیک های ثانویه می توانند نشانگر نواحی با اختلاف سرعتی بالا در منطقه باشند ( Hobiger et al., 2013 ). نکته ی دارای اهمیت این است که این اختلاف سرعتی در لایه ها به صورت مثبت است یا منفی، با توجه به شکل 3 این نوع پیک می تواند به دلیل وجود نواحی سرعت بالا باشد که به دلیل اختلاف سرعتی بالا پیش نیاز تولید امواج لاو در منطقه را به وجود آورده است.

باید در نظر داشت امواج لاو می توانند تأثیرات زیادی بر روی نسبت مؤلفه افقی به عمودی میدان موج داشته باشند (Bonnefoy-Claudet et al., 2008 ). اختلاف انرژی بیشتر بین بیضی وار امواج رایلی و میدان موج در محدوده پیک اصلی نسبت به بقیه محدوده فرکانسی نیز می توانند به دلیل فاز ایری امواج لاو باشد (Bard, 1999) .

جهت کسب اطلاعات بیشتر با آسیا ژئوفیزیک و ژئوتکنیکی تماس بگیرید.

اینستاگرام آسیا ژئوفیزیک