تضعیف نوفه های تصادفی در داده های لرزه ای بازتابی با استفاده از فیلتر انتشار ناهمسانگرد غیرخطی تانسوری

روش های لرزه ای بازتابی، یکی از شیوه های بررسی ساختارهای زیرسطحی جهت اکتشاف ذخایر هیدروکربنی هستند. حضور انرژی های ناخواسته همواره در طی یک عملیات لرزه ای غیرقابل اجتناب است. به همین منظور سیگنال های دریافتی، آلوده به نوفه خواهند بود.جهت کسب اطلاعات بیشتر درباره تضعیف نوفه های تصادفی در داده های لرزه ای بازتابی با استفاده از فیلتر انتشار ناهمسانگرد غیرخطی تانسوری با مطالعات ژئوفیزیک در آسیا ژئوفیزیک تماس بگیرید.

تضعیف نوفه های تصادفی در داده های لرزه ای بازتابی با استفاده از فیلتر انتشار ناهمسانگرد غیرخطی تانسوری

بخش قابل توجهی از این نوفه ها، نوفه های تصادفی هستند. نسبت سیگنال به نوفه پایین داده ها تأثیر مخربی در تفسیر نهایی داده ها خواهد داشت. از این رو نیاز به مراحل پردازشی جهت تضعیف نوفه در داده ها ضروری به نظر می رسد.

روش های توسعه یافته

روش های توسعه یافته در حوزه پردازش تصویر به منظور تضعیف نوفه در داده های لرزه ای، می توانند بسیار مفید باشند. یک دسته مهم از روش هایی که برای کاهش اثر نوفه تصادفی مؤثر هستند، روش های مبتنی بر هموارسازی می باشند؛ که عمدتاً باعث تار شدگی و از بین رفتن جزئیات تصویر می شوند.

روش های هموارسازی

فیلتر انتشار یکی از روش های هموارسازی است؛ که با شبیه سازی فرایند فیزیکی انتشار به صورت کنترل شده به تضعیف نوفه تصادفی در تصاویر می پردازد.

در نسخه های بهبود یافته فیلتر انتشار که به نام غیرخطی نامیده می شوند، مشکل تارشدگی بر طرف شده است. در این مقاله، با استفاده از فیلتر انتشار غیرخطی سعی شده است، نوفه های تصادفی در داده های لرزه ای تضعیف شوند.

داده های لرزه ای مصنوعی

الگوریتم مذکور بر روی داده های لرزه ای مصنوعی و واقعی اعمال و نتایج آن با روش های متداول مانند واهمامیخت فرکانس- مکان و میانه مقایسه شد.

بهبود در نسبت سیگنال به نوفه به همراه افزایش همدوسی و بهبود در وضعیت لبه ها در رویدادهای بازتابی از مزایای روش فیلتر انتشار غیرخطی در مقایسه با دو روش متداول واهمامیخت فرکانس- مکان و میانه میباشند.

مقدمه

داده های لرزه ای برداشت شده همواره آغشته به نوفه می باشند. نوفه های موجود در داده های لرزه ای به دو دسته کلی همدوس و ناهمدوس تقسیم بندی می شوند (Sheriff and Geldart,1995).

نوفه های ناهمدوس مطالعات ژئوفیزیک

نوفه های ناهمدوس که تصادفی نیز نامیده می شوند؛ اختلالات موجود در داده های لرزه ای هستند که همبستگی بین آن ها و داده وجود ندارد و در تمام فرکانس ها و زمان ها قابل مشاهده می باشند.

این دسته از نوفه ها، منابع تولید متعددی دارد. Yilmaz and Doherty, 2001)) چنانچه نوفه تصادفی در داده های لرزه ای بازتابی باقی بماند، باعث ایجاد مشکلات فراوان در مراحل پردازش و تفسیر میشود.

دست آوردن یک داده لرزه ای

لذا برای به دست آوردن یک داده لرزه ای با کیفیت مناسب برای مراحل بعدی پردازش و تفسیر، باید فرآیند تضعیف نوفه بر روی داده های لرزه ای اعمال گردد. روش های تضعیف نوفه تصادفی به دو دسته قبل و بعد از برانبارش تقسیم می شوند.

نوفه های تصادفی مطالعات ژئوفیزیک

البته بخشی از نوفه های تصادفی به دلیل عدم همبستگی در ردلرزه ها در مرحله برانبارش تضعیف می گردد، با این وجود میزان قابل توجهی از آن ها در داده لرزه ای پس از برانبارش باقی می ماند؛ که تضعیف آن ها نیازمند روش های پیشرفته تر است .

تضعیف نوفه تصادفی

تاکنون روش های مختلفی برای تضعیف نوفه تصادفی به کار رفته شده اند. از ابتدایی ترین روش های تضعیف نوفه تصادفی، محدود کردن باند فرکانسی توسط فیلترهای میان گذر و پایین گذر است؛ اما به دلیل همپوشانی باند فرکانسی نوفه و سیگنال، استفاده از فیلترهای فرکانسی موفقیت چندانی در تضعیف نوفه تصادفی ندارند.

مهم ترین روش های تضعیف نوفه

یک دسته از مهم ترین روش های تضعیف نوفه، روش های مبتنی بر تبدیل ها هستند. در این روش ها با استفاده از انتقال داده از یک حوزه به حوزه دیگری که قابلیت بیشتری در تفکیک سیگنال و نوفه دارد، فرآیند تضعیف نوفه انجام می شود.

روش های مبتنی بر تبدیل

فیلتر f-k یکی از روش های مبتنی بر تبدیل است که با انتقال داده از حوزه زمان – مکان به حوزه فرکانس- عدد موج و صفر کردن ضرایب مربوط به محدوده نوفه و برگردان به حوزه زمان-مکان،  فرآیند تضعیف نوفه انجام میشود.

فیلتر کادزو

فیلتر کادزو در حوزه f-xy نیز یکی دیگر از روش های تضعیف نوفه با استفاده از انتقال داده از یک حوزه به حوزه دیگر است؛ که با اعمال فیلتر تصاویر ویژه بر روی مقاطع تک فرکانس، نوفه تصادفی را تضعیف می نماید .

تبدیل های زمان- فرکانس

تبدیل های زمان- فرکانس، تبدیل موجک و تبدیل کمانک- که ابزار مناسبی برای تحلیل سیگنال های ناپایا می باشند- از جمله تبدیل های جدید مورد استفاده در تضعیف نوفه تصادفی داده های لرزه ای می باشند.

روش های تضعیف نوفه تصادفی

دسته ای دیگر از روش های تضعیف نوفه تصادفی بر اساس کاهش رتبه ماتریس داده است که با فرض رتبه پایین بودن داده بدون نوفه، به بازیابی سیگنال تمیز می پردازند. از جمله این روش ها می توان به روش های تجزیه تصویر ویژه تبدیل کارهونن-لوو (Jones and Levy,1987)، تحلیل مؤلفه های اصلی (Hagen, 1982) و تجزیه مقادیر تکین (Ursin and Zheng, 1985) اشاره نمود.

فیلترهای هموارساز

یکی از روش های قدیمی و کارآمد تضعیف نوفه که پیشرفت های بسیار خوبی داشته است؛ فیلترهای هموارساز هستند. این دسته روش ها به دو دسته خطی و غیرخطی تقسیم می شوند.

ساده ترین نوع فیلترهای هموارساز خطی، فیلتر میانگین گیر است که با جایگزین کردن مقدار میانگین پیکسل های یک همسایگی به جای مقدار پیکسل مرکزی نوفه تصادفی را کاهش می دهد.

تضعیف نوفه

تضعیف نوفه توأم با حفظ ساختارها همواره مسئله مهمی در حوزه کاربرد این روش هاست. فیلترهای خطی توانایی حفظ جزئیات را ندارند و موجب تار شدن تصاویر می شوند.

به منظور برطرف کردن این مشکل، فیلترهای هموارساز غیرخطی که توانایی بیشتری در حفظ جزئیات دارند، معرفی شدند. از جمله فیلترهای هموارساز غیرخطی می توان فیلترهای میانه (Dangeti, 2003)، فیلترهای نگه دارنده لبه (AlBinHassan et al., 2006) و میانگین گیر غیرمحلی (Bonar and Sacchi, 2012) را نام برد.

فیلترهای انتشار خطی

فیلترهای انتشار خطی – که دسته مهمی از فیلترهای هموارساز هستند اولین بار در سال 1983 معرفی شدند. علی رغم هموارسازی مؤثری که این نوع فیلتر دارد، به دلیل هموارسازی یکسان در تمام نقاط و جهات، موجب از دست رفتن اطلاعات مفید در تصویر و تار شدن آن می شود.

نوع غیرخطی فیلترهای انتشار

برای رفع مشکل مذکور، نوع غیرخطی فیلترهای انتشار در سال 1987 معرفی گردید (Perona and Malik, 1987, Perona and Malik, 1990). این فیلتر ابتدا برای بهبود تصاویر پزشکی و برخی زمینه های دیگری چون بخش بندی بافت تصاویر و بازیابی تصاویر استفاده شد.

فیلتر انتشار غیرخطی مطالعات ژئوفیزیک

فیلتر انتشار غیرخطی به منظور تضعیف نوفه تصادفی و بهبود ساختارها و همدوسی در داده های لرزه ای نیز استفاده شده است.

در این مقاله سعی شده است تا با استفاده از فیلتر انتشار غیرخطی نوفه های تصادفی تضعیف شوند.

فیلتر انتشار غیرخطی

در ادامه تئوری فیلتر انتشار غیرخطی به صورت مختصر بیان می شود. سپس از این نوع فیلتر برای تضعیف نوفه تصادفی داده های لرزه ای مصنوعی و واقعی استفاده می شود.

به منظور بررسی کارآیی فیلتر انتشار غیرخطی در تضعیف نوفه تصادفی، نتایج حاصل با نتایج فیلتر واهمامیخت فرکانس- مکان و فیلتر میانه مقایسه می شود.

فیلترهای انتشار

ایده اصلی این فیلتر به فرآیند انتشار باز میگردد. انتشار، فرآیند فیزیکی است که در پی آن تمرکز یک کمیت فیزیکی (مانند انرژی یا جرم) در یک محیط به تعادل میرسد، بدون تولید یا از بین رفتن آن کمیت فیزیکی که در واقع بر پایه قانون پایستگی (انرژی یا جرم) بنا شده است. قانون حاکم بر فرآیند انتشار، قانون فیک است؛ که طبق رابطه (1) تعریف می شود .

علم فیزیک

در علم فیزیک کمیت فیزیکی u جرم یا انرژی در نظر گرفته می شود. به منظور استفاده از فرآیند انتشار در پردازش تصویر، می توان شدت روشنایی هر پیکسل تصویر در مقیاس خاکستری را به عنوان یک کمیت فیزیکی در نظر گرفت.

هر داده لرزه ای دو بعدی را می توان به عنوان یک تصویر در مقیاس خاکستری در نظر گرفت که دامنه ردلرزه در هر زمان به عنوان شدت روشنایی برای هر پیکسل است؛

داده مصنوعی

به منظور بررسی کارآیی این روش در تضعیف نوفه تصادفی داده های لرزه ای بازتابی، یک مقطع لرزه ای مصنوعی دو بعدی تولید گردید. مقطع مذکور دارای 30 ردلرزه با طول زمانی 5/2 ثانیه است، که با گام 2 میلی ثانیه نمونه برداری شده است.

موجک مورد استفاده در ساخت داده لرزه ای مصنوعی از نوع موجک ریکر با فرکانس غالب 15هرتز است. همان طور که در شکل 4 (الف) مشاهده می شود، این داده شامل سه رویداد با شیب های متفاوت و کم با دامنه متفاوت، یک رویداد با شیب زیاد و یک رویداد منحنی است.

داده واقعی مطالعات ژئوفیزیک

به منظور بررسی کارآیی روش فیلتر انتشار در تضعیف نوفه تصادفی داده لرزه ای واقعی، قسمتی از یک مقطع لرزه ای دو بعدی که به شدت به نوفه آغشته است، انتخاب گردید. داده مذکور حاوی 27 ردلرزه است.

 طیف دامنه میانگین داده لرزه ای

طیف دامنه میانگین داده لرزه ای واقعی رسم شده است؛ که حضور نوفه در آن مشهود است.

به منظور تضعیف نوفه الگوریتم های فیلتر انتشار پرونا و مالیک و تانسوری بر روی داده لرزه ای واقعی اعمال گردید و نتایج حاصل با نتایج دو روش متداول واهمامیخت f-x و  فیلتر میانه مقایسه گردید؛ که در شکل 12 نشان داده شده اند.

فیلتر انتشار تانسوری مطالعات ژئوفیزیک

همان طور که مشاهده می شود، فیلتر انتشار تانسوری با دو رویکرد بهبود دهنده لبه و بهبود دهنده همدوسی دارای عملکرد بهتری نسبت به سایر روش ها است.

برای مقایسه بیشتر، مقاطع تفاضل بین داده لرزه ای واقعی قبل و بعد از نوفه زدایی در شکل 13 رسم شده است. همان طور که مشاهده می شود، الگوریتم های مورد استفاده برای تضعیف نوفه تأثیر مخربی بر روی رویدادهای بازتابی نداشته اند.

بحث مطالعات ژئوفیزیک

اجرای روش فیلتر انتشار به منظور تضعیف نوفه تصادفی در داده های لرزه ای بازتابی نیازمند تعیین مقدار تعدادی پارامتر ژئوفیزیک جهت کنترل فرآیند انتشار است که توسط کاربر تعیین می شوند.

در نوع فیلتر انتشار اسکالر که به مدل پرونا و مالیک نیز نامیده می شود، پارامترهای مورد نیاز شامل نوع تابع انتشار، پارامتر آستانه گرادیان، گام زمانی و تعداد تکرار است.

پارامتر آستانه گرادیان

پارامتر آستانه گرادیان، در واقع پارامتری است که محل لبه را برای الگوریتم مشخص می کند؛ ژئوفیزیک تا هموارسازی کمتری در آن محل صورت پذیرد. گرادیان های بیشتر از پارامتر آستانه گرادیان معرف لبه می باشند.

این پارامتر به تصویر ورودی وابسته است و معمولاً به صورت تطبیقی تعیین می شود. مقدار گام زمانی به دلیل احتمال ناپایدار شدن سیستم حل معادلات بهتر است کمتر از 25/0 ثانیه در نظر گرفته می شود.

روش فیلتر انتشار ناهمسانگرد غیرخطی در ژئوفیزیک

در روش فیلتر انتشار ناهمسانگرد غیرخطی یا مدل تانسوری، اولین پارامتر مهم، نوع فیلتر (بهبود دهنده لبه یا بهبود دهنده همدوسی) است؛ که برای ساخت تانسور انتشار مورد استفاده قرار میگیرند.

نتیجه گیری در ژئوفیزیک

در این مقاله، از فیلتر انتشار که مبتنی بر مفهوم فیزیکی انتشار است، به منظور تضعیف نوفه تصادفی در داده های لرزه ای بازتابی استفاده شده است. فیلتر انتشار به دلیل خاصیت هموارسازی قادر به تضعیف نوفه های تصادفی است.

فیلترهای انتشار

در فیلترهای انتشار ژئوفیزیک ، ضریب انتشار فرایند انتشار یا هموارسازی را کنترل می کند. این ضریب می تواند به صورت عدد ثابت، تابع اسکالر و یا یک تانسور در نظر گرفته شود.

ضریب انتشار مطالعات ژئوفیزیک

چنانچه ضریب انتشار یک مقدار ثابت باشد، باعث می شود که فرایند هموارسازی به صورت همگن و همسانگرد عمل نماید و تصویر خروجی تار شود. به همین دلیل از این حالت نمی توان در تضعیف نوفه تصادفی دادههای لرزهای استفاده نمود.

تابع اسکالر در ژئوفیزیک

اگر ضریب انتشار به صورت تابع اسکالر تعریف شود، فرایند هموارسازی به صورت همگن نخواهد بود؛ ولی همچنان همسانگرد عمل می نماید. در این حالت، مطالعات ژئوفیزیک تضعیف نوفه در محلی که مرز وجود نداشته باشد، به خوبی صورت می پذیرد]

اما در موقعیت مرز یا لبه یا فرایند تضعیف نوفه به خوبی انجام نمیشود و یا لبه موجود نیز دچار هموارسازی می شود. در داده های لرزه ای بازتابی به دلیل حضور رویدادهای بازتابی به صورت لبه، این نوع فیلتر انتشار نیز عملکرد بسیار خوبی از خود نشان نمی دهد.

جهت کسب اطلاعات بیشتر با آسیا ژئوفیزیک و ژئوتکنیکی تماس بگیرید.

اینستاگرام آسیا ژئوفیزیک