مقایسه روش های مختلف تعیین سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک

شبکه عصبی مصنوعی - آسیا ژئوفیزیک درون یابی

در طول دهه های گذشته، استفاده از سامانه تعیین موقعیت ماهواره ای (GPS) در بسیاري از فعالیت های ژئودزی، ژئوفیزیک و نقشه برداری توسعه پیدا کرده است. به کمک اندازه گیری های GPS، صرفه جویی در زمان، هزینه و نیروی کار حاصل می شود. از طرفی ارتفاع بیضوی به دست آمده از GPS، یک ارتفاع هندسی بوده و قادر به تأمین نیازهای کاربردی مهندسی نمی باشد و به همین دلیل تبدیل به نوع دیگری از ارتفاع به نام ارتفاع ارتومتریک نیاز است.جهت کسب اطلاعات بیشتر درباره درون یابی مقایسه روش های مختلف تعیین سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک با مطالعات ژئوفیزیک شبکه عصبی مصنوعی  و ژئوتکنیک در آسیا ژئوفیزیک تماس بگیرید.

فهرست مطالب

مقایسه روش های مختلف تعیین سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک

براي انجام تبدیل بین ارتفاعات بیضوی و ارتفاعات ارتومتریک، سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک تعریف می گردد.

با توجه به داده های دردسترس و همچنین دقت مورد نیاز، دو روش کلی برای انجام تبدیل بین ارتفاعات بیضوی و ارتومتریک وجود دارد که عبارتند از روش گرانی سنجی و روش هندسی.

روش گرانی سنجی

در روش گرانی سنجی از تلفیق داده های زمینی و مدل هاي ژئوپتانسیلی جهانی براي تعیین سطح تصحیح استفاده می گردد. در روش هندسی از داده های GPS/Leveling در یک سری نقاط بنچ مارک استفاده، نوسانات ژئوئید در این نقاط محاسبه و سپس با به کارگیری روش های درون یابی، سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک محاسبه می شود.

روش هندسی

در تحقیق حاضر، از روش هندسی به منظور تعیین سطح تصحیح استفاده شده است.

توابع پایه شعاعی یکی از روش هاي مورد استفاده برای درون یابی داده های پراکنده می باشند.

این روش شامل کرنل های مختلفی بوده که در این تحقیق از کرنل های مولتی کوادریک و اسپلاین صفحه نازك استفاده گشته است.

شبکه عصبی مصنوعی

همچنین شبکه عصبی مصنوعی به عنوان روشی دیگر برای تبدیل ارتفاعات بیضوی به ارتفاعات ارتومتریک اعمال شده است.

شبکه عصبی مصنوعی نیز شامل انواع مختلفی هستند که با توجه به اینکه شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون بیشترین کاربرد را براي درون یابی داراست، از این شبکه براي تعیین سطح تصحیح استفاده شده است.

عنوان مطالعه موردی

درنهایت شبکه عصبی مصنوعی به عنوان مطالعه موردي، داده های شهر تهران مورد بررسی قرار گرفته اند.

از 147 نقطه مبنا که به صورت پراکنده در محدوده شهر تهران توزیع یافته اند برای محاسبه نوسانات ژئوئید استفاده شده و سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک در شهر تهران به کمک روش های ذکر شده محاسبه گشته است.

میانگین مربعات

در نهایت مجذور میانگین مربعات (rms) حاصل از روش ها با یکدیگر مقایسه شده و روش با کمترین مقدار rms به عنوان دقیق ترین روش انتخاب شده است. با توجه به نتایج حاصل، اسپلاین صفحه نازك نتایج دقیق تری را برای داده های شهر تهران ارائه داده است.

مقدمه

امروزه با توجه به پیشرفت فناوري، استفاده از سامانه تعیین موقعیت ماهواره اي (GPS)، براي تعیین موقعیت سه بعدي نقاط، بسیار گسترده شده است.

GPS مختصات ژئودتیک نقاط شامل طول و عرض ژئودتیک و ارتفاع بیضوي را در اختیار قرار می دهد.

ارتفاع بیضوی

ارتفاع بیضوی حاصل از GPS یک ارتفاع هندسی و فاقد معناي فیزیکی بوده و در بسیاري از فعالیت هاي مهندسی از نوع دیگري ارتفاع به نام ارتفاع ارتومتریک که داراي معناي فیزیکی است، استفاده می شود.

نمونه در مهندسی عمران

براي نمونه در مهندسی عمران از ارتفاعات ارتومتریک براي تعیین جهت جریان آب، ساخت وساز و طرح هاي زیرسازي استفاده می شود.

همچنین تعیین دقیق ارتفاع در زمینه کشاورزي می تواند در هدایت مؤثرتر تجهیزات و اعمال کود، مورد استفاده قرار گیرد که منجر به صرفه جویی و کاهش تأثیر کودهاي شیمیایی که به رودخانه ها و دریاچه هاي بزرگ راه پیدا می کنند، می گردد.

ارتفاع ارتومتریک

ارتفاع ارتومتریک از تلفیق ترازیابی و اندازه گیري هاي گرانی به دست می آید.

عملیات ترازیابی با وجود دارا بودن دقت بالا صرف زمان، هزینه و نیروي کار زیادي را موجب می شود.

درنتیجه، می بایست به دنبال راه حلی بود تا بتوان ارتفاع بیضوی را به ارتفاع ارتومتریک تبدیل کرد.

تبدیل بین ارتفاعات بیضوی

براي انجام تبدیل بین ارتفاعات بیضوي و ارتفاعات ارتومتریک کافیست که نوسانات ژئوئید از بیضوي را بدانیم. مدل ژئوئید با دقت بالا براي تبدیل ارتفاعات بیضوي حاصل از GPS به ارتفاعات ارتومتریک کاربرد بسیاري دارد.

تلفیق ارتفاعات بیضوي حاصل از GPS و مدل ژئوئید دقیق می تواند یک روش جدید جایگزین براي تعیین ارتفاعات ارتومتریک باشد.

میزان دردسترس بودن داده ها

با توجه به میزان دردسترس بودن داده ها و دقت مورد نظر، دو روش کلی براي تعیین مدل ژئوئید وجود دارد.

این دو روش شامل روش گرانی سنجی و روش هندسی می باشد. در روش اول ارتفاع ژئوئید از تلفیق داده هاي زمینی و مدل هاي ژئوپتانسیلی جهانی حاصل از مأموریت هاي ماهواره اي نظیر CHAMP  ،GOCE و GRACE، محاسبه می شود.

تعیین ژئوئید

براي تعیین ژئوئید در یک منطقه به نسبت کوچک می توان از تلفیق ارتفاعات حاصل از GPS و ارتفاعات ارتومتریک استفاده کرد

که به این روش، روش هندسی گفته می شود. به این معنی که ابتدا در یک سري نقاط مبنا ارتفاعات بیضوي و ارتومتریک به دست آمده و با استفاده از رابطه ( 1)، ارتفاعات ژئوئید در این نقاط محاسبه میشوند.

درنهایت

درنهایت، می توان به کمک درون یابی، ارتفاع ژئوئید را در هر نقطه دیگر به دست آورد و

بدین ترتیب سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک حاصل می شود:

که N ارتفاع ژئوئید، h ارتفاع بیضوی و H ارتفاع ارتومتریک است. ارتباط میان این سه ارتفاع را می توان در شکل 1 مشاهده کرد.

به دلیل وجود عوامل مختلفی مانند بی ثباتی داده، خطاهاي تصادفی و تأثیرات سامان مند.

ارتفاعات

در ارتفاعات به دست آمده، تأثیرات متغیر با زمان و همچنین تمامی فرضیه ها و تخمین هایی که در محاسبه سه ارتفاع به کار گرفته می شوند، تلفیق این سه نوع ارتفاع ناهمگون درعمل دقیقاً صفر نخواهد بود.

کاربردهای عملیاتی

در کاربردهاي عملیاتی این ناهمگونی ها با استفاده از سطح تصحیح، مدل می شوند.

فن هاي مختلفی براي تعیین سطح تصحیح به روش هندسی وجود دارند. از جمله این روش ها می توان کریجینگ، چندجمله اي، شبکه عصبی مصنوعی، توابع پایه شعاعی را نام برد که در هر یک از این زمینه ها تحقیقات بسیاري انجام گشته است.

کمک روش مولتی کوادریک

ادمن ( 2006 ) به کمک روش مولتی کوادریک (MQ) و از تلفیق ارتفاعات ارتومتریک، بیضوي و گرانی سنجی، یک سطح مبناي ارتفاعی براي کشور هلند به دست آورد که امکان تبدیل ارتفاعات GPS به ارتفاعات ارتومتریک را فراهم نماید.

ورونیز

ورونیز و همکاران ( 2006 ) مدل ژئوئید برزیل را به کمک شبکه عصبی پرسپترون چندلایه بهدست آورده اند.

رایزنر (2008) با به کارگیري مدل هاي پارامتري و تلفیق بهینه  ارتفاعات ژئوئید، بیضوي و ارتومتریک، به تعیین سطح تصحیح ارتفاعی کانادا پرداخته و براي دستیابی به همبستگی مناسب بین پارامترهاي مدل.

از فرایند متعامدسازي گرام-اشمیت استفاده کرده و همچنین به عنوان روشی دیگر، از توابع پایه شعاعی براي تعیین مدل ژئوئید کانادا استفاده کرده است.

کاکیر ( 2011 )

کاکیر ( 2011 ) در دو منطقه کارامان و رایز، به ترتیب واقع در شمال و جنوب ترکیه که از نظر توپوگرافی کاملا با یکدیگر متفاوت هستند، از روش هاي مولتی کوادریک و اسپلاین صفحه نازك براي تعیین ارتفاعات ارتومتریک توسط اندازه گیري هاي GPS استفاده کرده است.

گولو و همکاران

گولو و  همکاران ( 2011 ) ابتدا به کمک روش هاي درون یابی از جمله روش چندجمله اي، کریجینگ و توابع پایه شعاعی مدل ژئوئید محلی را براي قسمتی از ترکیه با استفاده از داده هاي GPS/Leveling به دست آورده اند.

روش درون یابی

سپس از روش درون یابی به کمک شبکه عصبی پرسپترون چندلایه که بیشترین کاربرد را نسبت به انواع دیگر شبکه هاي عصبی داراست، براي تبدیل ارتفاعات بیضوي به ارتفاعات ارتومتریک استفاده کرده و درنتیجه مدل ژئوئید محلی را با همان داده ها به دست آورده اند.

همچنین خضرائی و همکاران

همچنین خضرائی و همکاران ( 1393 ) با استفاده از روش هاي وایازش چندجمله اي، شبکه عصبی و سامانه هاي استنتاجی فازي-عصبی به تعیین دقیق ژئوئید محلی در شاهین شهر اصفهان پرداخته و به دقت کمتر از یک سانتیمتر دست یافته اند.

البته ریشه این دقت را میتوان ابعاد کوچک منطقه مطالعاتی و تراکم ایستگاه هاي GPS/Leveling که داده هاي نمونه باکیفیتی براي این پژوهش فراهم ساخته، دانست.

تحقیق حاضر

در تحقیق حاضر، روش توابع پایه شعاعی نظیر مولتی کوادریک (MQ) و اسپلاین صفحه نازك (TPS) و همچنین شبکه عصبی پرسپترون به کار گرفته شده اند.

ابتدا توضیحات کامل در مورد روش هاي مورد استفاده در تحقیق و روابط مربوط به آنها آمده است و درنهایت به عنوان مطالعه موردي، داده هاي شهر تهران مورد بررسی و نتایج به دست آمده مورد بحث قرار خواهند گرفت.

روش توابع پایه شعاعی

روش توابع پایه شعاعی را اولین بار هاردي براي درون یابی داده هاي سطح استفاده کرد. تابع پایه شعاعی به صورت جمع وزن دار تبدیلات تابع پایه متقارن شعاعی تعریف می شود.

مجموعه اي از n0 نقطه داده متمایز  و مقادیر مشاهداتی مربوطه f (xk) را در نظر بگیرید.

تابع پایه شعاعی که براي درون یابی مورد استفاده قرار می گیرد مطابق رابطه ( 2) تعریف می شود

شبکه مصنوعی (ANN)

شبکه هاي عصبی، شبکه اي از اجزاي به هم مرتبط هستند که این اجزا از مطالعات سامانه هاي عصبی زیستی الهام گرفته اند.

دو خاصیت از مهم ترین خواص شبکه هاي عصبی قابلیت فراگیري و تعمیم آنهاست.

سامانه

درواقع سامانه یاد می گیرد که الگوهاي مشخصی را تشخیص دهد و به آنها پاسخ خروجی صحیح بدهد که به این کار آموزش یا فراگیري گفته میشود.

همچنین سامانه باید این قابلیت را داشته باشد که با استفاده از مثال هاي داده شده، خواص کلی طبقات مختلف الگوها را استنتاج کند که به آن قابلیت تعمیم گفته می شود

شبکه های عصبی درون یابی

شبکه های عصبی انواع مختلفی دارند که از جمله آنها می توان شبکه عصبی ادلاین، شبکه عصبی پرسپترون، شبکه عصبی هاپفیلد، شبکه عصبی بولی، شبکه عصبی تاخیر زمانی را نام برد.

از آنجایی که براي درون یابی، شبکه عصبی پرسپترون بیشترین کاربرد را دارد، در این تحقیق به توضیح و شرح این نوع از شبکه عصبی پرداخته میشود.درون یابی

شبکه عصبی پرسپترون مطالعات ژئوفیزیک 

پرسپترون ها متداول ترین و شناخته شده ترین نوع از میان شبکه هاي عصبی هستند. این اصطلاح نخستین بار توسط فرانک رزنبلات براي تشریح انواع مختلفی از شبکه هاي عصبی به کار برده شد.

ایده او این بود که به جاي سعی در ساختن یک مدل فیزیکی از یاخته عصبی، توصیف عملی نحوه کارکرد یک یاخته عصبی را به صورت یک الگوریتم در نرم افزاري پیاده سازي کند .

شکل 2 یک پرسپترون چندلایه نوعی را نشان می دهد.

این پرسپترون شامل سه لایه ورودي، پنهان و خروجی می باشد. آموزش شبکه عصبی پرسپترون چندلایه را به کمک قاعده اي تحت عنوان پسانتشار می نامند.

آموزش شبکه عصبی

در آموزش شبکه عصبی پرسپترون، تنظیم وزن ها به گونه اي انجام می شود که خطاي بین خروجی مطلوب و خروجی واقعی کاهش یابد. در واقع قاعده دلتا تلاش خود را به کاهش میانگین مربع خطا متمرکز میکند.

آموزش در نقطه ای مطالعات ژئوفیزیک

اگر آموزش در نقطه اي که خطاي داده آزمون شروع به افزایش می کند متوقف شود، آنگاه از آموزش زیادي می توان اجتناب نمود. بالاخره مجموعه تأیید به شبکه ارائه می شود و عملکرد آن بر مبناي این مجموعه که شامل داده مشاهده نشده قبلی است قضاوت می شود.

مطالعه موردي: شهر تهران مطالعات ژئوفیزیک

داده های شهر تهران شامل 147 نقطه بوده که داراي مختصات UTM هستند و ارتفاعات بیضوي حاصل از GPS و ارتفاعات ارتومتریک آنها مشخص می باشد.

محدوده طول جغرافیایی مطالعات ژئوفیزیک

این داده ها در محدوده طول جغرافیایی 08/51 درجه تا 63/51 درجه و عرض جغرافیایی 53/35 درجه تا 82/35 درجه قرار گرفته اند. داده هاي تهران از طریق ایستگاه های ژئودتیک در مناطق 22 گانه شهرداري تهران، ایستگاه هاي GPS/Leveling سازمان نقشه برداري و ایستگاه هاي تعیین موقعیت شده به روش RTK و استاتیک در سطح شهر تهران اندازه گیري شده اند. موقعیت و تراکم نقاط مبنا در شهر در شکل 4 نشان داده شده است.

بهره گیری از روش cross validation

ابتدا با بهره گیري از روش cross validation به تعیین پارامتر شکل بهینه پرداخته می شود. در شکل 5 مقادیر RMS به ازاي مقادیر مختلف پارامتر شکل نشان داده شده است.

پارامتر شکل مطالعات ژئوفیزیک

همانطور که از شکل 5 پیداست پارامتر شکل 500 داراي کمترین مقدار RMS می باشد با در نظرگرفتن پارامتر شکل برابر 500 و با توجه به روابط مربوط به درون یابی MQ، سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک شهر تهران و اختلاف ارتفاع در نقاط کنترل محاسبه گشته و نتایج حاصل از آنها در شکل 6 قابل مشاهده می باشند.

منظور محاسبه اختلاف ژئوفیزیک

به منظور محاسبه اختلاف ارتفاع در نقاط کنترل و همچنین مجذور میانگین مربعات به منظور مقایسه روش ها، هر بار یکی از نقاط را به عنوان نقطه کنترل در نظر گرفته و به کمک سایر نقاط، ضرایب مجهول را محاسبه نموده و به کمک ضرایب برآورد شده، ارتفاع جدید نقطه کنترل تعیین می گردد.

درنهایت مطالعات ژئوفیزیک با استفاده از رابطه ( 18 ) می توان مقدار RMS را محاسبه کرده و روشی را که داراي RMS کمتري باشد به عنوان روش دقیق تر انتخاب کرد. مقدار RMS به دست آمده با روش MQ  به ازاي پارامتر شکل 500 برابر با 0268/0 متر می باشد.

محاسبه سطح تصحیح آسیا ژئوفیزیک

براي محاسبه سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک به روش شبکه عصبی، از شبکه عصبی پرسپترون سه لایه مطابق شکل 8 استفاده شده است که در لایه پنهان آن 10 یاخته عصبی قرار دارند.

85 درصد داده ها، بهعنوان داده هاي آموزش، 10 درصد داده ها به عنوان داده هاي آزمون و 5 درصد نیز به عنوان داده هاي تأیید در نظر گرفته شده اند.

شبکه عصبی آسیا ژئوفیزیک مطالعات ژئوفیزیک

شبکه عصبی مورد استفاده براي تعیین سطح تصحیح به کمک شبکه عصبی پرسپترون سه لایه در شکل 8 نشان داده شده است.

اعمال ورودی ها آسیا ژئوفیزیک

مطابق این شکل در هر مرحله، پس از اعمال ورودي ها که شامل طول و عرض ژئودتیک نقاط می باشد، هر ورودي در وزن متناظر خود ضرب شده و مجموع وزن دار (net) محاسبه میشود.

عبور از تابع سیگموید آسیا ژئوفیزیک

درنهایت با عبور از تابع سیگموید، مقدار خروجی جدید (ارتفاع جدید نقطه مورد نظر) حاصل می شود. با محاسبه اختلاف ارتفاع مطلوب و ارتفاع واقعی و همچنین اصلاح وزن ها، شبکه آموزش می بیند و درنتیجه با ارائه یک نمونه جدید می توان ارتفاع ژئوئید را در آن نقطه به دست آورد.

نتیجه گیری شبکه عصبی مصنوعی آسیا ژئوفیزیک

امروزه با توجه به پیشرفت فناوري، استفاده از GPS برای تعیین موقعیت سه بعدي نقاط، بسیار گسترده شده است.

GPS مختصات آسیا ژئوفیزیک مطالعات ژئوفیزیک

GPS مختصات ژئودتیک (j,l, h) را در اختیار قرار می دهد، درصورتی که بسیاري از فعالیت هاي مهندسی نیازمند ارتفاعی هستند که داراي معناي فیزیکی باشد.

بدین منظور می بایست ارتفاع بیضوي حاصل از GPS به ارتفاع ارتومتریک که یک ارتفاع فیزیکی بوده تبدیل گردد.

این هدف با تعیین سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک تحقق می پذیرد. هدف از این تحقیق در واقع تعیین این سطح تصحیح بوده است.

روش های توابع آسیا ژئوفیزیک مطالعات ژئوفیزیک

در این تحقیق ابتدا در مورد روش هاي توابع پایه شعاعی شامل روش مولتی کوادریک و اسپلاین صفحه نازك توضیحات کامل داده شد.

همچنین به بررسی شبکه هاي عصبی مصنوعی و به ویژه پرسپترون چندلایه پرداخته شد.

سپس به عنوان مطالعه موردي، سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک براي شهر تهران با استفاده از روش هاي ذکر شده به دست آمد.

جهت کسب اطلاعات بیشتر با آسیا ژئوفیزیک و ژئوتکنیکی تماس بگیرید.

اینستاگرام آسیا ژئوفیزیک

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    خانهخدماتتماسارتباط با ما