تضعیف نوفه خطوط نیرو در داده های لرزه ای با استفاده از درونیابی طیفی

امروزه با توجه به هزینه بالای برداشت داده و به منظور افزایش کیفیت داده نهایی، مهم ترین چالش تضعیف نوفه در داده های لرزه ای، تضعیف حداکثری نوفه و آسیب حداقلی به سیگنال است تا بتوان به حداکثر نسبت سیگنال به نوفه دست پیدا کرد. جهت کسب اطلاعات بیشتر درباره فیلتر شکافی تضعیف نوفه خطوط نیرو در داده های لرزه ای با استفاده از درونیابی طیفی مطالعات ژئوفيزيک در آسیا ژئوفیزیک تماس بگیرید.

تضعیف نوفه خطوط نیرو در داده های لرزه ای با استفاده از درونیابی طیفی

نوفه خطوط انتقال برق فشار قوی یا نوفه هارمونیک (تک فرکانس) با فرکانس ثابت در بازه فرکانسی 50 تا 60 هرتز، یکی از عوامل مخرب داده های لرزه ای است؛ که باعث پایین آوردن کیفیت سیگنال ها و نسبت سیگنال به نوفه میشود.

عدم تضعیف این نوفه سبب اثر منفی بر پردازش داده های پیش از برانبارش و پیرو آن بر تفسیر داده ها می شود.

فیلتر شکافی

فیلتر شکافی، متداول ترین روش تضعیف این نوفه در داده های لرزه ای است. این فیلتر در حوزه تبدیل z دامنه فرکانس مرتبط با نوفه هارمونیک را در طیف دامنه سیگنال، تضعیف می کند.

این فیلتر، ضمن تضعیف نوفه هارمونیک، محتوای فرکانسی سیگنال در فرکانس نوفه هارمونیک را نیز تضعیف می کند و همچنین، دامنه فرکانس های قرار گرفته در همسایگی فرکانس نوفه هارمونیک را نیز در طیف دامنه سیگنال تحت تاثیر قرار داده و تا حدودی تضعیف می کند.

تضعیف نوفه هارمونیک

از این رو، معرفی روشی که ضمن تضعیف نوفه هارمونیک کمترین آسیب به محتوای فرکانسی سیگنال وارد کند ضرورت مییابد.

در این پژوهش برای برخورد با نوفه خطوط انتقال نیرو روش درونیابی طیفی پیشنهاد میشود. روش درونیابی طیفی با استفاده از الگوریتم ساده درونیابی، دامنه سیگنال در فرکانس نوفه هارمونیک را با کمک دامنه فرکانس سیگنال در فرکانس های همسایه درونیابی می کند.

نتایج ارزیابی بر روی داده مصنوعی

نتایج ارزیابی بر روی داده مصنوعی و واقعی نشان میدهد، که روش درونیابی طیفی بر خلاف فیلتر شکافی، ضمن حفظ اطلاعات فرکانسی سیگنال در همپوشانی با فرکانس نوفه هارمونیک و آسیب حداقلی به فرکانس های همسایه، می تواند جایگزین مناسبی برای روش فیلتر شکافی در تضعیف نوفه خطوط انتقال نیرو باشد.

اعتبار نتایج کار از طریق بررسی دقیق طیف دامنه سیگنال و نیز نمایش فرکانس-عدد موج رکورد چشمه مشترک لرزه ای صورت میگیرد.

مقدمه

نوفه خط نیرو یکی از عوامل مخرب بر روی سیگنال های برداشت شده با بسیاری از دستگاه های اندازه گیری در حوزه های مختلف پزشکی، الکترونیکی، ژئوفیزیکی و غیره است؛ که باعث پایین آوردن کیفیت سیگنال ها و نسبت سیگنال به نوفه میشود.

تداخل فرکانسی

این رخداد از طریق تداخل فرکانسی یک هارمونیک تک فرکانس در محدوده ی فرکانس طبیعی خطوط نیرو ( 50 تا 60 هرتز) با فرکانس های مطلوب سیگنال صورت می گیرد.

در مورد داده های لرزه ای خشکی و نیز دریایی با توجه به محدوده فرکانسی داده های لرزه ای که بین 10 تا 110 هرتز است، نوفه هارمونیک خط نیرو در این محدوده قرار میگیرد و باید تضعیف شود.

دامنه این نوفه

از طرفی دامنه این نوفه با گذشت زمان ثبت ثابت است، در حالی که دامنه لرزه ای با زمان کاهش می یابد. بنابراین در جایی که دامنه لرزه ای به مقداری کمتر از دامنه این نوفه کاهش می یابد، وجود این نوفه بر پردازش داده های پیش از برانبارش و پیرو آن بر تفسیر داده ها اثر منفی میگذارد.

سیگنال لرزه ای مصنوعی

در شکل 1 یک سیگنال لرزه ای مصنوعی، قبل و بعد از اضافه شدن نوفه هارمونیک نشان داده شده است. همان طور که مشاهده می شود، حضور نوفه هارمونیک باعث پوشیده شدن سیگنال های بازتابی می شود.

روش های متعددی

تا کنون روش های متعددی برای تضیف این نوفه معرفی شده اند؛ اما اغلب این روش ها سبب آسیب به سیگنال نیز می شوند. هدف این مقاله، معرفی و بکارگیری روش درونیابی طیفی برای تضعیف بیشینه نوفه هارمونیک با هدف آسیب حداقلی به سیگنال بازتابی است.

در برخی از سیستم های اندازه گیری برای اجتناب از این نوفه سیستم اندازه گیری در اتاق های محافظ و سپردار قرار داده میشود تا از این نوفه اجتناب شود.

اگرچه بدیهی است در مواردی که سیستم باید برای کاربردهای میدانی استفاده شود، مانند سیستم های ثبات لرزه ای، این راهکار غیرعملی است.

در این موارد راهکار پردازشی و فیلتر کردن سیگنال های آلوده بکار گرفته می شود.

مرسوم ترین راهکار پردازشی

مرسوم ترین راهکار پردازشی استفاده از فیلتر شکافی (notch) است؛ که یک فیلتر فرکانسی میباشد که به یک باند باریک خاص فرکانسی اجازه عبور نمیدهد و از این طریق توان فرکانس های آن باند تصعیف میشود.

فیلترهای شکافی

فیلترهای شکافی را هم می توان بصورت آنالوگ و در فرایند برداشت داده، و هم به صورت دیجیتال و در حین پردازش اعمال کرد که در هر دو صورت دامنه ی سیگنال بازتابی حول فرکانس شکافی نیز تضعیف میشود؛ که مطلوب نیست.

از طرفی این استفاده از این فیلتر یک اثر جانبی نیز دارد؛ که عبارت است از اعوجاجات در باند عبوری فرکانس و در نتیجه سیگنال در حوزه زمان دچار اثر جعلی و مخرّب طنین  میشود؛ که تحت تأثیر پدیده گیبس رخ می دهد .

در تحقیقات مختلف نشان داده شده است که فیلترهایی که بتوانند بین نوفه خط نیرو و سیگنال جدایش ایجاد کنند نتیجه مطلوبی دارند؛

ویژگی اصلی این روش ها

ویژگی اصلی این روش ها این است که یک تخمین دقیق از نوفه هارمونیک را از داده ها بدون این که باعث آسیب فرکانس های مطلوب شوند، حذف میکنند.

بنابراین، موفقیت روش منوط به دقت بالای تخمین فرکانس های بنیادی نوفه هارمونیک است، به شکلی که وجود خطایی کوچک در تخمین فرکانس هارمونیک نتیجه منفی قابل ملاحظه ای بر نتیجه فیلتر میگذارد (Saucier et al., 2006).

در همین رابطه روشندل کاهو و نجاتی کلاته ( 1392 ) از فیلتر کمینه پراکنش برای تضعیف نوفه خطوط انتقال نیرو استفاده کردند.

فیلتر کمینه

فیلتر کمینه پراکنش برای یک فرکانس خاص به گونه ای طراحی میشود؛ که اولاً فرکانس مورد نظر را بدون هیچ گونه تغییری از خود عبور دهد و ثانیاً در سیگنال خروجی، پراکنش سایر فرکانس را کمینه کند.

با استفاده از این فیلتر میتوان محتوای فرکانس نوفه را از سیگنال استخراج نمود و با کسر آن از سیگنال اولیه، نوفه را تضعیف نمود.

روش فیلتر میانگین-میانه

یک راه دیگر استفاده از روش فیلتر میانگین-میانه است؛ که در تضعیف نوفه تصادفی و ضربه ای (spiky) بصورت رایج استفاده میشود.

نسخه های مختلفی از فیلتر میانه ارائه شده اند؛ که شامل نسخه های وزنی، تکرار شونده و متغیر با زمان هستند (Bednar, 1983; Duncan and Beresford, 1995; Liu et al., 2006).

رهیافت مطالعات ژئوفیزیک

رهیافت دیگر برای تضعیف نوفه خط نیرو درونیابی طیفی است؛ که پیشتر در پزشکی برای تضعیف این نوفه از سیگنال های الکترومیوگرام (Mewett et al., 2004) و سیگنال های EEG و MEG (Leske and Dalal, 2019) استفاده شده است. مطالعات ژئوفیزیک

در این مقاله عملکرد این روش در حذف نوفه خط نیرو از داده های لرزهای مصنوعی و حقیقی انجام می شود. ضمن این که مقایسه ای نیز بین عملکرد این روش با روش متداول فیلتر شکافی انجام می شود.

روش برای برخورد با نوفه خط نیرو

همانطور که پیشتر بیان شد، مرسوم ترین و البته ساده ترین روش برای برخورد با نوفه خط نیرو استفاده از فیلتر شکافی است، که بیان شد نقائصی دارد.

به همین منظور در ادامه مقاله، ابتدا مباحث تئوری این روش و نحوه بکارگیری و معایب آن بررسی میشود.

سپس به تشریح روش درونیابی طیفی پرداخته میشود و در ادامه از طریق آزمایشاتی نحوه عملکرد این روش در تضعیف نوفه خطوط انتقال نیرو از داده های لرزه ای مصنوعی و نیز واقعی بررسی میشود. پس از مقایسه نتایج با نتایج فیلتر شکافی در پایان نتیجه پژوهش ارائه خواهد شد.

فیلتر شکافی

فیلتر شکافی مطابق شکل 2 شامل یک یا چند شکاف عمیق در پاسخ فرکانسی است که از آن می توان برای تضعیف فرکانس های منطبق بر شکاف ها استفاده نمود. معمولا فیلتر شکافی با استفاده از تبدیل z طراحی می شود.

بازه فرکانسی بزرگتر

بازه فرکانسی بزرگتر برای درونیابی سبب ایجاد اعوجاجات گسترده در سیگنال خروجی میشود. در مثال مصنوعی، طول تبدیل فوریه گسسته برابر با طول سیگنال دارای نوفه و بازه فرکانسی درونیابی نیز به صورت  در نظر گرفته شد.

هموار بودن طیف دامنه مطالعات ژئوفیزیک

البته با توجه به هموار بودن طیف دامنه یک موچک ریکر بزرگتر در نظر گرفتن بازه فرکانسی درونیابی، تاثیری بر روی نتایج ندارد. هر چند در سیگنال هایی که طیف دامنه همواری ندارند، بازه فرکانسی درونیابی باید با احتیاط انتخاب شود.

در شکل 5 – (الف) و (ب) به ترتیب سیگنال خروجی ایده آل و طیف دامنه آن نشان داده شده است. مطالعات ژئوفیزیک

در شکل 5- (ج) و (د) نوفه خطوط انتقال نیرو به ترتیب سیگنال خروجی روش پیشنهادی و طیف دامنه آن نشان داده شده است.

همانطور که مشاهده می شود، در روش پیشنهادی طیف دامنه خروجی ایده آل با طیف دامنه خروجی روش پیشنهادی بسیار به یکدیگر شبیه هستند و روش پیشنهادی به خوبی توانسته است، نوفه هارمونیک را بدون تاثیر منفی بر روی محتوای فرکانسی سیگنال در فرکانس های همسایگی فرکانس نوفه هارمونیک و حتی فرکانس نوفه هارمونیک، تضعیف نماید. لازم به ذکر است که نوسانات موجود در سیگنال خروجی روش پیشنهادی، مربوط به نوفه هارمونیک باقیمانده در سیگنال خروجی است. مطالعات ژئوفیزیک

روش در مدل مصنوعی مطالعات ژئوفیزیک

به منظور ارزیابی روش در مدل مصنوعی که بیشتر به داده واقعی شبیه باشد، یک ردلرزه مصنوعی حاصل همامیخت سری بازتاب مصنوعی شکل 6- (الف) و موجک ریکر 30 هرتز در نظر گرفته شد که در شکل 6- (ج) نشان داده شده است. مطالعات ژئوفیزیک

ردلرزه با نوفه هارمونیک 55 هرتز آغشته گردید که در شکل 6- (ه) نشان داده شده است. در شکل های 6- (ب)، (د) و (و) به ترتیب طیف دامنه سری بازتاب، ردلرزه مصنوعی بدون نوفه و ردلرزه مصنوعی حاوی نوفه نشان داده شده است.

برای محاسبه نتایج

برای محاسبه نتایج، مقدار r در فیلتر شکافی برابر با 0.99 و بازه فرکانسی در روش درونیابی طیفی برابر با  در نظر گرفته شده است.

با توجه به پیچیدگی طیف دامنه، بازه فرکانسی درونیابی کوچک در نظر گرفته شده است.

روش درونیابی طیفی

همان طور که مشاهده میشود، روش درونیابی طیفی توانسته است ضمن تضعیف حداکثری نوفه هارمونیک، کمترین آسیب را به سیگنال اصلی وارد نماید، در صورتی که روش فیلتر شکافی علاوه بر تضعیف نوفه هارمونیک 55 هرتز به محتوای فرکانسی سیگنال در فرکانس 55 هرتز و همسایگی آن آسیب وارد نموده است.

بررسی عملکرد الگوریتم های مختلف

یکی از آزمایش هایی که در مورد بررسی عملکرد الگوریتم های مختلف در زمینه مسئله مورد نظر انجام میشود، آزمایش تحلیل حساسیت است.

حال باید بررسی شود که آیا الگوریتم مورد نظر در حضور نوفه عملکرد پایداری دارد یا خیر؟ برای این منظور در این بخش به سیگنال شکل 6 سطوح مختلف نوفه تصادفی با نسبت های سیگنال به نوفه متفاوت ارائه شده است و عملکرد روش درونیابی طیفی در تضعیف نوفه خطوط انتقال نیرو بررسی شده است

ارزیابی روش بر روی داده واقعی مطالعات ژئوفیزیک

در نهایت، کارآیی روش بر روی داده واقعی لرزه ای مورد ارزیابی قرار گرفت. برای این منظور یک رکورد نقطه میانی مشترک از مجموعه داده های واقعی نرم افزار VISTA انتخاب گردید که، در شکل 9- (الف) نشان داده شده است.

در ردلرزه شماره 46 و 63 در رکورد نقطه میانی مشترک به نوفه هارمونیک 60 هرتز آغشته می باشند.

نتیجه گیری

در این مقاله، روش درونیابی طیفی به عنوان یک روش برای تضعیف نوفه هارمونیک در داده های لرزه ای معرفی شد.

نتایج بدست آمده در داده مصنوعی و واقعی در مقایسه با نتایج فیلتر شکافی نشان داد که روش معرفی شده میتواند به عنوان یک روش مناسب جایگزین روش متداول فیلتر شکافی شود.

روش جدید معرفی شده

روش جدید معرفی شده، بر خلاف روش فیلتر شکافی، قابلیت تضعیف حداکثری نوفه هارمونیک را با کمترین آسیب به محتوای فرکانسی در همسایگی فرکانس نوفه هارمونیک دارد.

همچنین برخلاف روش فیلتر شکافی، روش درونیابی طیفی، دامنه فرکانس مربوط به نوفه هارمونیک را در طیف دامنه سیگنال صفر نمی کند؛ بلکه سعی می کند بخشی از دامنه در آن فرکانس که مربوط به نوفه هارمونیک است را تضعیف نماید و اطلاعات سیگنال در آن فرکانس را حفظ می کند.

با انجام تحلیل حساسیت روش در مقابل نوفه تصادفی، نشان داده شد؛ که حضور نوفه تصادفی تاثیر مخرب چشم گیری بر روی نتایج ندارد و در حضور سطوح مختلف نوفه تصادفی نیز این روش عملکرد قابل قبولی دارد و از پایداری مناسبی برخوردار است.

جهت کسب اطلاعات بیشتر با آسیا ژئوفیزیک و ژئوتکنیکی تماس بگیرید.

اینستاگرام آسیا ژئوفیزیک